焦距系数

　　使用数码单反的摄友，一定对“焦距系数”这个词不陌生。

　　无论什么相机，镜头都是圆的，因此成的像也是圆形。这个圆形的面积大于胶片/感光元件的面积。成像的实际面积由胶片/感光元件的尺寸大小决定。在数码相机/数码单反领域，除了佳能、康泰时、柯达、仙娜等厂商的少数几款全画幅数码单反之外，几乎所有数码相机的感光元件面积都小于35mm底片面积。也就是说，在镜头不变的情况下，数码相机的成像面积一般要小于胶片相机。

这种成像面积的区别，就是我们这篇文章的基础

    不管CCD/胶片的面积如何变化，镜头的成像大小总是不变的，镜头本身也无法感知它身后是全画幅还是较小画幅。(顺便说一句，现在越来越多的镜头厂商推出数码单反专用镜头，比如尼康、图丽的DX系列、佳能的EF-S系列、适马的DC系列，以及奥林巴斯的Zuiko Digital镜头等，这些镜头的成像大小一般小于胶片机的镜头，以符合数码单反的CCD尺寸。)也就是说，镜头不可能根据身后感应元件的大小调整成像距离，镜头焦距本身是不变的。改变的仅仅是成像面积的大小。

    成像面积的缩小，从表面上看很像是焦距增加的产物。例如，尼康D2x数码单反的CCD面积为16mm×24mm，而标准35毫米胶片的面积为 24mm×36mm，是CCD尺寸的1.5倍。因此，如果我们想在一台胶片单反(例如F6)上实现与D2x相同的取景范围，F6使用的镜头焦距必须为 D2x的1.5倍。因此，有人把这个1.5称为“焦距转换倍率”、“焦距系数”。而从这个词的来源看，将其称为“裁切系数”更为准确。

景深

　　接下来，我们来讨论景深和裁切系数之间的关系。一般说来，焦距的改变会引起景深的变化。由于刚才已经说明，数码单反的“焦距倍率”并不能真正改变镜头的焦距，那么我们能否说，感应器的大小不会对景深造成任何影响呢？

　　景深的计算公式相当复杂。这里就不详细推算了。主要由以下三个公式组成：

1. 在超焦距范围内

2. 可接受的清晰度的近焦距（即景深近点）

3. 可接受的清晰度的远焦距（即景深远点）

    其中，名词解释 H 超焦距 F 镜头焦距 s 焦点距离 Dn 可接受的清晰度的近距离 Df 可接受的清晰度的远距离 N f档数（光圈） c 模糊圈

　　以上公式来源于Greenleaf, Allen R.等人所著的Photographic Optics。
公式相当复杂，即使包括非常专业的摄影师在内，都不会有多少人去认真推算。但是不知你有没有注意，在公式的众多项中，有一个“模糊圈（Circle of Confusion，简称CoC）”的参数。虽然听起来像初学摄影者的失误，但是在这里，它却扮演着非常重要的角色。

　　首先解释一下“模糊圈”的概念。想象在远处有一个点光源，灯泡也好，聚光灯也好，甚至夜晚的一颗星星也好，这个点光源的形状可忽略不计。面向这个点光源按下快门，在照片上会留下一个亮点。如果镜头的 焦点恰好落在点光源上，在胶片/感应元件上就会形成一个亮点。而如果镜头的焦点偏离了这个点光源，且相差足够距离的话，照片上就会留下一个模糊的斑点。当 焦点和点光源的距离相差到一定程度时，观看者无法准确分辨这个斑点到底来源于一个“点”还是一个“圆”。此时，这个斑点的直径就是所谓的“模糊圈”。

    “模糊圈”的原意，也有从观看者的角度来说，对照片上的物体究竟是“点”还是“圆”感到模糊的意义

　　模糊圈的意义，并不仅仅限于点光源，也在一定程度上决定你所拍摄的一切。显然，如果镜头的焦点偏离被摄物体，成像就非常模糊，如果焦点刚好落在被摄物体上、或离被摄物体比较近，图像就非常锐利。

　　从另一个方面说，模糊圈的大小也与最终照片的尺寸，以及观看者与照片的距离相关。最终照片放得越大，模糊圈越小，或者说观看者离照片越近，模糊圈越小。

　　模糊圈到底有多大呢？一般认为，35毫米标准胶片的模糊圈为0.03毫米，也有人认为是更精确的0.025毫米。但是对于数码相机来说，由于绝大多数数码相机的成像元件（CCD或CMOS）的尺寸小于35毫米底片。因此，如果将数码成像和胶片成像放大到同样大小进行比对，数码的放大倍率将大于胶片的放大倍率。因此，数码相机的模糊圈应小于胶片相机。

　　例如，我们已知35毫米底片的模糊圈为0.03毫米。而尼康D2x的裁切系数为1.5，因此，D2x的模糊圈大小为0.03÷1.5=0.02毫米。其它相机可以依此类推。

　　模糊圈越小，对焦就要越精确。因此，如果我们以相同的距离，相同的光圈，拍摄同一个物体的话，数码的景深将稍小于胶片。

　　但是这里又会出现一个问题：由于焦距转换系数的影响，同样一个镜头，在数码单反上的焦距大于胶片单反。因此拍摄相同的场景时，胶片单反使用的镜头实际焦距应大于数码单反，或者干脆让数码单反往后退一定距离。考虑到长焦的影响，数码相机的景深会有所增加，增加效果大于由于模糊圈减小造成的景深减少。以下三张照片可说明这问题：

原图，胶片单反拍摄

在相同的距离使用数码单反拍摄。由于裁切系数，照片看上去似乎焦距更近，但是景深较浅

使用数码单反后退拍摄，拍摄范围与第一幅图相同，但是景深更大

    总而言之，如果你与被摄物体的距离相同，使用的镜头焦距也相同，唯一的区别是胶片和CCD的面积，那么数码相机的景深较小，但是相对焦距较长。如果数码相机使用的镜头焦距较小，而使数码的成像范围和胶片相同，此时数码相机成像的景深较大。